La fête des élèves Un prof dit: Je suis certaine qu'au moins 6 élèves sont nés le même jour de la semaine mais je ne suis pas certaine qu'il y en ait 4 qui soient nés le même mois. Question:  Combien d'élèves dans la classe? Réponse: Pour déterminer le nombre d'élèves dans la classe, nous pouvons utiliser le principe des tiroirs (ou principe de Dirichlet). 1. Pour les jours de la semaine :    - Il y a 7 jours dans une semaine.    - Si au moins 6 élèves sont nés le même jour de la semaine, cela signifie qu'il y a au moins 6 élèves pour chaque jour de la semaine.    - Donc, pour être certain qu'au moins 6 élèves sont nés le même jour de la semaine, il faut au moins (7 x 6 = 42) élèves. 2. Pour les mois de l'année:    - Il y a 12 mois dans une année.    - Si on n'est pas certain qu'il y ait 4 élèves nés le même mois, cela signifie qu'il pourrait y avoir au plus 3 élèves nés chaque mois.    - Donc, pour être certain qu'il n'y ait pas 4 élèves nés le même mois, il faut au plus (12 x 3 = 36) élèves. Pour satisfaire les deux conditions, il faut donc un nombre d'élèves compris entre 37 et 41. Cependant, comme nous savons qu'au moins 6 élèves sont nés le même jour de la semaine, le nombre minimum d'élèves doit être 42. Donc, il y a 42 élèves dans la classe.

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