Réponse:
Représente par x le nombre en question
Et, sans rien oublier, pose une équation
Où dans le premier membre on trouve le sixième,
Puis le douzième d'x, augmentés du septième.
Ajoutes-y neuf ans: le tout égalera
L'inconnue x. Transpose, ajoute…, et cætera.
Tu verras aisément, sans qu'on puisse en rabattre,
Que l'âge du bonhomme est bien quatre-vingt-quatre.

x/6 + x/12 + x/7 + 5 + x/2 + 4 = x
14*X  +  7*X  +  12*X  +  420  +  42*X  +  336  =  84*X
9*X  =  756
x = 84.

Prenons a, b, et c (pour âne bouc et coq)
1)  5*a + 3*b + c/3  =  100
2) a  +  b  +  c =  100
15*a + 9*b + c    =  300  (multiplier 1 par 3)
-a  -  b  -  c  =  -  100
14*a + 8*b   =  200    (divisons par 2)
7*a  + 4*b   =  100
Donc, un multiple de 7 + un multiple de 4  =  100
=>  3 solutions:  28 et 72,  56 et 44,  84 et 16

    4  ânes     8 ânes      12 ânes    
   18 boucs    11 boucs   4 boucs            
   78 coqs      81 coqs     84 coqs