Boules noires et blanches
Merci Grishka


.

Réponse : Il y a 7 manières de totaliser 85 avec 5 nombres différents inferieurs ou égaux à 20 : A) 20+19+18+17+11 B) 20+19+18+16+12 C) 20+19+18+15+13 D) 20+19+17+16+13 E) 20+19+17+15+14 F) 20+18+17+16+14 G) 19+18+17+16+15 Seul B et F n'ont qu'un seul nombre premier André a donc 20 boules noires B) 19+18+16+12 (avec 19 boules noires pour Bastien) ou 1+2+4+8 F) 18+17+16+14 (avec 17 boules noires pour Bastien) ou 2+3+4+6 Soit pour les autres : B) 18+16+12 ou 2+4+8 F) 18+16+14 ou 2+4+6 Seul dans B) nous pouvons avoir un nombre de boules noires égal à la somme de son nombre de blanches correspondantes plus celles d'un autre avec 12 = 8+4 Bastien a donc 19 boules noires Claire a 12 boules noires Daniel a 16 boules noires (puisque 4 boules blanches) Emile a 18 boules noires (la seule répartition qui reste)