Choisir
la
porte
Merci
Monty
Réponse:
Le candidat a intérêt à changer de
choix : il y a
une chance sur trois pour que la voiture soit derrière la
porte
qu'il avait choisie au début, et deux chances sur trois pour
qu'elle soit derrière l'autre.
En effet : notons A, B et C les portes, et supposons que le
candidat choisit au départ la porte A.
Il y a une chance sur trois pour chacun des trois cas suivants :
- la voiture est en A
- la voiture est en B
- la voiture est en C.
Maintenant, si on est dans le premier cas, le présentateur
ouvre
soit B, soit C.
Si la candidat change, il ne trouve pas la voiture.
Dans le deuxième cas, le présentateur ouvre C. Si
le
candidat change, il trouve la voiture.
Dans le troisième cas, le présentateur ouvre B.
Si le
candidat change, il trouve la voiture.
On a bien deux chances sur trois de trouver la voiture en changeant.
Une modification du problème permet de rendre le
résultat
peut-être plus intuitif : on suppose qu'il y a 1000 portes,
une
seule voiture.
Le candidat ouvre une porte, et le présentateur ferme 998
portes
derrière lesquelles il n'y a pas la voiture...
Dans ce cas, il semble assez évident qu'il y a de fortes
chances
pour que la voiture soit derrière la dernière
porte, ni
celle choisie au départ, ni celles fermées.
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